Найдите все значения a, при которых корень уравнения ax=5+2x является цельным числом

ax=5+2x;

(a-2) x=5;

x=5 / (a-2);

Чтобы корень был целым числом, необходимо, чтобы (а-2) было делителем числа 5:

Тогда значения будут:

а=-3, а=1, а=3, а=7.

х=-1, х=-5, х=5, х=1.

Ответ: а=-3, а=1, а=3, а=7.

ax-2x=5

x=5 / (a-2)

Чтобы 5 / (a-2) было целым число надо что бы a-2 было делителем 5 т. е

a-2=1 a=3

a-2=5 a=7

a-2=-1 a=1

a-2=-5 a=-3