Найти производную: 1) корень четвёртой степени из 1/x в кубе 2) 4 / (3x-1) в квадрате 3) 1 / (4-3x) в пятой степени 4) 8 корень четвёртой степени из x + 16e в степени x/2 5) 3x корень третей степени из x - 3ln1/x

1) представим это выражение в виде степени х

это будет х в степени - 3/4

берем производную как от степени

это будет-3/4 х в степени - 7/4

еще можно записать, как корень 4 степени из 1/х в 7 степени

2) тут все просто

есть правила диференцирования

ответ будет (3 х - 12) / (3 х - 1) ^2

3) тут легче, я думаю, тоже брать производную как от степенного выражения

т. е. запиши (4 - 3 х) в степени - 5

это сложная функция: это значит надо брать производную от внешней функции и внутренней. внутренняя это значит, то что в скобках.

отсюда следует, что производная - 5 (4-3 х) в степени - 6 и умноженное на 3

(3 это производная от того что в скобках)

следовательно производная равна - 15 (4-3 х) ^-6

4) стпень к е относиться? или к всему выражению?

5) это тоже сложная функция.

по правилам дифференцирования это будет

(скорее всего не правильно)

3 (х - ln1/x) ^ (1/3) - 2 х (ч/х - 3ln1/х) ^ (-2/3)