7. В школе учится 390 учеников. а) Докажите, что найдутся 2 ученика, родившиеся в один и тот же день. б) Обязательно ли найдутся 3 таких ученика?

а) В году 365 дней, следовательно только 365 учеников могут родиться в совершенно разные дни, если их больше, чем 365, то стопроцентно найдутся как минимум двое учеников, родившиеся в один день.

б) Нет, не обязательно. 390-365=25 - пар учеников, каждая пара из которых родилась в один и тот же день. Остальные ученики родились в разные дни, т. е получается, что нет больше двух человек, что родились бы в один день.