Помогите решить задачу:

Найдите наименьшее натуральное число, которое после умножения на 2 становится точным квадратом, а после умножения на 3 - кубом некоторого натурального числа.

при умножении на 2 точный квадрат значит кратно 2 и при разложении на множители будет иметь нечетное число двоек

при умножении на 3-куб значит при разложении на множители имеет четное число троек

и как минимум 3 двойки

минимально возможное число: 2*2*2*3*3=72

проверка 72*2=144 (квадрат числа 12)

72*3=216 (куб 6)