В четверг акции компании подорожали на некоторое количество процентов, а в пятницу подешевели на то же самое количество процентов. В результате они стали стоить на 9% дешевле, чем при открытии торгов в четверг. На сколько процентов подорожали акции компании в четверг?

Пусть акции стоили а рубл. Когда подорожали на х% то стали стоить (100+х) % Выразим это в рублях а (100+х) / 100 = а (1+0,01 х) рубл. Когда подешевели на х% то стали стоить (100-х) % Выразим это в рублях а * (1+0,01 х) (100-х) / 100 = а (1+0,01 х) (1-0,01 х) = а (1 - 0,0001 х*х) рубл. В четверг акции стоили а рубл. Стали дешевле на 9% значит стали стоить 91% тогда в рублях это а*0,91 рубл. Составим равенство а (1-0,0001 х*х) = а*0,91 Сократим на а получим 1-0,0001 х*х=0,91 х*х = 1-0,91/0,0001=900 х*х=900 х=30 %