Как упростить выражение:

(45^ (n+1)) / (3^ (2n+1) * 5^n)

Упростим отдельно числитель, отдельно знаменатель.

Числитель =

=45^ (n + 1) = (5·9) ^ (n + 1) = 5^ (n + 1) ·9^ (n + 1) = 5^ (n + 1) · (3²) ^ (n + 1)

=5^n·5·3^2n·3²

знаменатель =

3^ (2n + 1) ·5^n=3^2n·3·5^n

Теперь видно, что можно сократить на 5^n·3^2n·3

Ответ: 15