В классе 12 учащихся - лыжники, 12 - пловцы, 12 - велосипедисты. Трое увлекаются лыжами и плаванием, двое - велосипедом и лыжами, один - плаванием и велосипедом. Есть ли учащиеся, занимающиеся тремя видами спорта одновременно, если известно, что в классе 45 учеников и 15 учащихся спортом не увлекаются вообще.

45-15=30 (чел.) - увлекается спортом

Л=12 чел., П=12 чел., В=12 чел.

Л+П=3, В+Л=2, П+В=1

Пусть х чел. увлекается одновременно тремя видами спорта, тогда

3+2+1+х=6+х (чел.) - увлекается несколькими видами спорта

12*3 - (6+х) = 30

36-6-х=30

30-х=30

х=0 (чел)

Ответ: В классе нет учеников, которые занимаются тремя видами спорта одновременно.