Из города А в город В, расстояния между которыми 110 км, на машине отправилься курьер. Через 0,2 часа после этого вслед за ним выехал мотоциклист, который, догнав курьера и передав ему дополнительное поручение, немедленно с той же скоростью двинулся обратно и возвратился в А в тот момент, когда курьер прибыл в В. Какова скорость курьера, если скорость мотоциклиста равна 60 км/ч?

Отрезок АБ=110 км разобьем точками В и Г.

АВ - расстояние, которое проехал курьер за 0,2 часа, тогда ВБ=110-0,2 х

ВГ - расстояние, которое проехал курьер до встречи с мотоциклистом. Мотоциклист при этом проехал АГ.

ГБ - расстояние, которое проехал курьер после встречи. Мотоциклист при этом проехал расстояние ГА. Сл-но, ВГ=ГБ=ВБ/2

Время, которое затратил мотоциклист на ГА, равно времени, которое затратил курьер на ГБ. Следовательно ... Ответ: Скорость курьера 50 км/ч

Пусть скорость курьера х км/ч, время за которое он доехал до города В 110/х. Время курьера до встречи с мотоциклистом Р/х, где Р - расстояние от города А до встречи. Время мотоциклиста до встречи 0,2+Р/60, время от выезда курьера до прибытия мотоциклиста в город А 0,2+2*Р/60.

110/х=0,2+2*Р/60=0,2+Р/30

Р/х=0,2+Р/60 (/Р) 1/х=0,2/Р+1/60 подставим в 1 уравнение

110 * (0,2/Р+1/60) = 0,2*Р+Р/30

22/Р+11/6=0,2+Р/30 (*30*Р)

660+55*Р=6*Р+Р^2

P^2-49*P-660=0

P1,2 = (49±√49^2+4*660) / 2 = (49±71) / 2

P1 = (49-71) / 2 не подходит

Р2 = (49+71) / 2=60 км. проехал мотоциклист до встречи с курьером.

0,2+2*60/60=2,2 ч. время от отправления курьера до прибытия мотоциклиста в город А, то есть время в пути курьера.

110/2,2=50 км/ч скорость курьера.