Найдите sinα и cosα если tgα=-2 и cosα>0

1+tg^2 x = 1/cos^2 x

5=1/cos^2 x

Cos^2 x=1/5=>cosx=1 / корень из5

Ну и по основному тригонометрическому тождеству.

Sin^2 x + Cos^2 x=1=>sin^2 x=1-Cos^2 x

Sin^2 x = 1-1/5=>sinx=корень из (1-1/5) = 2/корень из 5