решить уравнения (С Проверкой)

1. √ (3x-2) = 5x-8

2. √ (2x^2-3x+2) = 16-8x+x^2

√ (3x-2) = 5x-8 возведем в квадрат

√ (3x-2) ^2 = (5x-8) ^2

(3 х-2) = 25x^2-80x+64

25x^2-80x+64-3x+2=0

25x^2-83x+66=0

x1=2

x2=1.32

Проверка:

√ (3*2-2) = 5*2-8

√ (6-2) = 10-8

√4=2

2=2

Следовательно, х=2 - корень

Проверяем второй корень:

√ (3*1,42-2) = 5*1,42-8

√2,26=-0,9 - второй корень не подходит

Ответ: х=2

2. √ (2x^2-3x+2) = √ 16-8x+x^2

2x^2-3x+2=16-8x+x^2

2x^2-3x+2-16+8x-x^2=0

x^2+5x-14=0

х1=2

х2=-7

Проверка:

√ (2*2^2-3*2+2) = √16-8*2+2^2

√4=√4

2=2

Следовательно, х=2 - корень

Проверяем второй корень:

√ (2 (-7) ^2-3 * (-7) + 2) = √16-8 * (-7) + (-7) ^2

√121 = √121

11=11

Следовательно, х=-7 - корень

Ответ: х1=2, х2=-7