x+2y-4z=0

3x+y+3z=-

12x+y+5z=-3

составляем определитель (обознач как теугольник из коэффициентов при неизвестных и вычисляем его

1 2 - 4

^ = 3 1 3 = 5+72 + (-12) - (-48) - 30-3=5+72-12+48-30-3=80

12 1 5

определитель отличен от нуля значит есть решение

Теперь вычислим

0 2 - 4

^x = - 1 1 3 = 0-18+4-12+10-0=-16

-3 1 5

1 0 - 4

^y = 3 - 1 3 = - 5+0+36-48+9-0=-8

12 - 3 5

1 2 0

^z = 3 1 - 1 = - 3-24+0-0+1+18=-8

12 1 - 3

теперь чтобы найти х делим ^х на ^ получим - 16/80=-1/5=-0.2

y=^y/^=-8/80=-1/10=-0.1

z=^z/^=-8/80=-0.1

ответ: (-0.2; -0.1; -0.1)