Доказать, что уравнение (x) 2 - (y) 2 = 30 не имеет решения в целых числах (т. е. когда x, y целые)

наверно здесь x и y в квадрате. Степени пишутся так (a+b) ^ (x+y). Это значит a+b в степение x+y. Теперь к задаче

При делении на 4 квадраты чисел могут давать остаток 0 или 1. Действительно:

для четных - (2x) ^ (2) = 4x^2 остаток равен 0

для нечетных чисел (2x+1) ^ (2) = 4x^2+4x+1=4 (x^2+x) + 1 остаток 1.

Значит разность квадратов может давать остаток 1 или 0. Но 30 дает остаток 2 при делении на 4. Противоречие