В Прямоугольной системе координат Oxy дано уравнение 2x в квадрате + 2y в квадрате - 5x + 3y = 0. Найти координаты центра окружности и радиус.

Выделим полные квадраты при одноименных переменных, получим уравнение

2 * (x-5/4) ^2-25/8+2 * (y+3/4) ^2-9/8=0.

Упростим полученное уравнение (x-5/4) ^2 + (y+3/4) ^2=17/8.

Итак, центр (5/4; -3/4), радиус sqrt (17/8).