4^x+10^x-2*25^x=0

Решите уравнение

4ˣ + 10ˣ - 2·25ˣ = 0

2²ˣ + 2ˣ·5ˣ - 2·5²ˣ = 0 |:5²ˣ

(2/5) ²ˣ + (2/5) ˣ - 2 = 0

Пусть t = (2/5) ˣ, t > 0

t² + t - 2 = 0

t₁ + t₂ = - 1

t₁t₂ = - 2

t₁ = - 2 - не подходит; t₂ = 1

Обратная замена:

(2/5) ˣ = 1

(2/5) ˣ = (2/5) ⁰

x = 0

Ответ: x = 0.