теплоход прошел по течению реки 40 км и столько же обратно, затратив на весь путь 9 часов. Определите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 1 км / ч

Собственная скорость теплохода Хкм/час, тогда скорость по течению реки (Х+1) км/час, а скорость против течения реки (Х-1) км/час.

Время по течению 40 / (Х+1) час., а против течения 40 / (Х-1) час.

Т. к. время туда + обратно составило 9 часов, составим уравнение:

40 / (Х+1) + 40 / (Х-1) = 9

40 Х + 40 + 40 Х - 40 = 9 (Х^2 - 1)

80X = 9X^2 - 9

-9X^2 + 80X + 9 = 0

9X^ - 80X - 9 = 0

D = 6400 - 4 (-9) (9) = 6400 + 324, D = Y6724; D = 82

X1 = (80 + 82) / 18 = 9

X2 = (80 - 82) / 18 = - 0, 1 (не подходит по условию задачи)

Ответ: 9 км/час - собственная скорость теплохода.