Могут ли числа, и являться членами одной арифметической прогрессии? Ответ обосновать.

Пусть разность прогрессии равна d, тогда из определения арифметической прогрессии: sqrt (3) - sqrt (2) = nd sqrt (5) - sqrt (3) = md Дел 1 на 2 получим n/m = (sqrt (3) - sqrt (2)) / (sqrt (5) - sqrt (3)) = (sqrt (3) - sqrt (2)) * (sqrt (5) + sqrt (3)) / 2 = sqrt (15) + 3-sqrt (10) - sqrt (6) = 2m/n sqrt (15) - sqrt (10) - sqrt (6) = r Слева число иррациональное, а справа рациональное, что невозможно. Значит эти числа не могут быть членами одной арифметической прогрессии