Помогите решить cos2x+cosx=0 cos2x-sinx=0 cosx-cos3x=sin2x 2tgx-3=2ctgx

1) cos2x+cosx=0

2cos²x-1+cosx=0

cosx=t

2t²+t-1=0

t1=0,5

t2=-1

cosx=0,5

x = ±п/3+2 пn

cosx=-1

x=п+2 пn

2) cos2x-sinx=0

1-2sin²x-sinx=0

sinx=t

-2t²-t+1=0

t1=-1

t2=0,5

sinx=-1

x=-п/2+2 пn

sinx=0,5

x = ((-1) ^k) п/6+пk

3) cosx-cos3x=sin2x

cosx-4cos³x+3cosx = 2cosxsinx

4cosx-4cos³x-2cosxsinx=0

2cosx (2-2cos²x-sinx) = 0

2cosx=0 или 2-2cos²x-sinx=0

сosx=0 2sin²-sinx=0

x=п/2+пn sinx (2sinx-1) = 0

sinx=0 или sinx=1/2

x=пn или x = ((-1) ^k) п/6+пk

Ответ: п/2+пn

пn

((-1) ^k) п/6+пk