Упростите выражение:

Вычислите:

1), если

2), если

A^ (-n) = 1/a^n (формула)

(sinβ+cosβ) / (sinβ-cosβ) ⁻¹ = (sinβ+cosβ) * (sinβ-cosβ) = sin²β-cos²β = - (cos²β-sin²β) = - cos2β

sin²2β+cos²2β=1

cos²2β=1-0,6², cos²2β=0,64

cos2β=+-√0,64

по условию π/2<β<3π/4 (II четверть) ⇒cos2β<0.

- (-0,8) = 0,8

ответ: cos2β=0,8

2. (cosβ-sinβ) / (sinβ+cosβ) ⁻¹ = (cosβ-sinβ) * (sinβ+cosβ) = cos²β-sin²β=cos2β

cos²2β=1 - (-0,8) ², cos2β=+-√0,36

3π/4<β<π (II четверть), ⇒cos2β<0

cos2β=-0,6