1) решите уравнение 2cos (П/2-x) = tgx

2) найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-2 П; -П/2]

По формулам приведения cos (Pi/2 - x) = sin x; tg x = sin x / cos x

2sin x = sin x / cos x

2sin x - sin x / cos x = 0

sin x * (2 - 1/cos x) = 0

1) sin x = 0; x = pi*k; на промежутке [-2pi; - pi/2] корни x1 = - 2pi; x2 = - pi

2) 2 = 1/cos x

cos x = 1/2; x = + - pi/3 + 2pi*k

На промежутке [-2pi; - pi/2] корень x3 = - 2pi+pi/3 = - 5pi/3