Сплав золота и серебра имеет плотность 14 000 кг/м3. плотность золота 19300, а плотность серебра 10500. Определите процентное содержание золота в сплаве. считать объем сплава равным сумме объемов его составных частей

Известно, что плотность ρ равна отношению массы к объёму ρ=m/v. Тогда плотность сплава через плотности компонентов ρ1 и ρ2 и их объёмы v1 и v2 равна ρ = (ρ1*v1+ρ2*v2) / (v1+v2) = (19300*v1+10500*v2) / 1=14000. Видно, что при равных объёмах v1=v2 плотность была бы равна 0,5 * (ρ1+ρ2) = 0,5 * (19300+10500) = 14900 кг/м³. Так как данная плотность сплава меньше, то содержание золота v1 меньше половины. При v1=0,45 и при v2=0,55 имеем ρ = (19300*v1+10500*v2) / 1=14500 кг/м³. Уменьшаем до v1=0,4 и v2=0,6 имеем ρ = (19300*v1+10500*v2) / 1=14060 кг/м³. Уменьшаем до v1=0,393 и v2=0,607 имеем ρ = (19300*v1+10500*v2) / 1=14000 кг/м ³.

Ответ: v1=0,393=39,3% для золота и v2=0,607=60,7% для серебра.

(193*х+105 * (1-х)) = 140

193 х+105-105 х=140

88 х=35

х=35/88=0,3977 (27)

19300*0,3977+10500*0,6023=13999,77

Либо золота было 35/88, серебра 53/88.

Тогда (19300*35+10500*53) / 88=14000