Всем привет.

Помогите с заданием по алгебре.

1) Вычислить.

log_216^27+log_36^16+log_6^3

2) Решить уравнение.

log_0.1 (x^2_-3x) = - 1

1. log216_27 + log36_16 + log6_3 = 1/3 * 3 * log6_3 + 1/2 * 2 * log6_4 +

+ log6_3 = log6_3 + log6_4 + log6_3 = log6_ (3*4*3) = log6_36 = 2.

2. log0,1_ (x^2 - 3x) = - 1;

log1/10_ (x^2 - 3x) = - 1;

x^2 - 3x = (1/10) ^ (-1);

x^2 - 3x = 10;

x^2 - 3x - 10 = 0;

x1 = - 2;

x2 = 5.

Найдем одз и проверим, подходят ли корни.

одз: x^2 - 3x > 0;

x (x-3) > 0;

x 3.

Оба корня входят в область допустимых значений.

Ответ х = - 2 или х = 5