Решите уравнение: (x-1) ^4-2 * (x-1) ^2-3=0

21 задание ОГЭ (2014 г.)

Это уравнение биквадратное. Т. е. решаем так же как и уравнение биквадратное.

(x-1) ^4-2 * (x-1) ^2-3=0

(x-1) ²=t

t²-2t-3=0

x1+x2=2 x1=-1

x1*x2=-3 x2=3

(x-1) ²=-1, нет решений

(x-1) ²=3

х-1 = ± √3

х1=√3+1 х2=1-√3