При каких значения n уравнение 5x^2+nx+20=0 не имеет корней?

Ну могу предложить решение не стандартным способом, уравнение переписывать не буду

a=5 b=n c=20

что б уравнение не имело корней дискриминант должен быть меньше нуля и так получаем уравнение с одной неизвестной:

b^2-4ac<0

b^2<4ac

n^2<4*5*20

n^2<400

n=±√400=±20

т. е. - 20 Ответ:n€[-20; 20].