даны три последовательных натуральных числа. Произведение второго и третьего чисел на 17 больше квдарата первого. найдите эти числа.

первое число х, второе х+1, третье х+2, мы знаем что произведение первого и второго на 17 больше квадрата первого, составим в соответствии с этим уравнение:

х^2+17 = (х+1) (х+2)

х^2+17=х^2 + 3 х+2 (переносим из правой части в левую)

х^2+17-х^2-3 х-2=0

-3 х+15=0

-3 х=-15

х=5

второе число = 6, ну а третье число = 7

n, n+1, n+2 - три числа, составим уравнение

(n+1) * (n+2) - n^2=17

n^2+n+2n+2-n^2=17, приводим подобные

3n=17-2

3n=15

n=5

получаем последовательность чисел 5,6,7