найдите два целых числа, если известно, что их разность равна 15, а сумма их квадратов равна 725. полное решение задания.

а-в=15

а²+в²=725

а=15+в

(15+в) ² + в²-725=0

а=15+в

225 + 30 в+в² + в² - 725=0

а=15+в

2 в² + 30 в - 500=0 2 в² + 30 в - 500=0

в²+15 в-250=0

Д=1225

в=10 и в=-25

а=15+в

а=15+10=25 или а = 15-25=-10

(25; 10) (-10; - 25)

Нам подходит только (25; 10)

а=25 и в=10 так как их разность даёт 15

И 25² + 10² = 725

Ответ: 25 и 10