Log2 x+log2 (x+2) = 3

Решение

log₂ x + log₂ (x + 2) = 3

ОДЗ: x > 0

x + 2 > 0, x > - 2

x∈ (0; + ∞)

log₂ [x * (x + 2) ] = 3

x² + 2x = 2³

x² + 2x - 8 = 0

x₁ = - 4 не удовлетворяет ОДЗ x∈ (0; + ∞)

x₂ = 2

Ответ: х = 2