Из двух городов, расстояние между которыми 27 км, одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода и встретились через 3 часа. Пешеход, который вышел из А, проходит в В на 1 час 21 минуту раньше, через второй приходит в А. найдите скорость каждого пешехода

Х - скорость пешехода из города А

у - скорость пешехода из города В, согласно условия задачи имеем:

х+у - проходят за 1 час оба пешехода

27 / (х+у) = 3 27 = 3 (х + у) 9 = х + у х = (9 - у)

27 / у - 27 / х = 1 21/60 27/у - 27/х = 81/60 1/у - 1/х = 3/60 1/у - 1/х = 1/20, умножим левую и правую часть уравнения на 20 ху, получим: 20 х - 20 у = ху, подставим полученное значение "х" из первого уравнения х = (9 - у), во второе уравнение: 20 (9 - у) - 20 у = (9 - у) * у 180 - 20 у - 20 у = 9 у - у^2

y^2 - 49y + 180 = 0. Найдем дискриминант уравнения = 49*49 - 4*1*180 = 2401 - 720 = 1681. Найдем корень квадратный из дискриминанта, это = 41. Найдем корни уравнения: 1 - ый = ( - (-49) + 41) / 2*1 = 90/2 = 45 км/час 2-ой = ( - (-49) - 41) / 2*1 = 8/2 = 4 км/ч. Первый корень нам не подходит (уж очень большая скорость для пешехода) у = 4 км/ч - скорость пешехода из города В. Из первого уравнения найдем скорость пешехода из города А х = (9 - у) = 9 - 4 = 5 км/ч