1) Докажите что последовательность, заданная формулой общего члена

Xn = (3n-1) / (5n+2), является возврастающей.

2) Докажите что последовательность, заданная формулой общего члена

An = (n+1) / (2n+1), является убывающей.

3) При каких значениях a и b последовательность, заданная формулой общего члена An = (an+2) / (bn+1), является возрастающей или убывабщей?

Question

Алгебра

Евфросин

2 мая, 13:43

1) Докажите что последовательность, заданная формулой общего члена

Xn = (3n-1) / (5n+2), является возврастающей.

2) Докажите что последовательность, заданная формулой общего члена

An = (n+1) / (2n+1), является убывающей.

3) При каких значениях a и b последовательность, заданная формулой общего члена An = (an+2) / (bn+1), является возрастающей или убывабщей?

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Амалия · Answer 1

1) [ (3 (n+1) - 1) / (5 (n+1) + 2) ] / (3n-1) / (5n+2) =

= (3n+2) (5n+2) / (3n-1) (5n+7)

15n^2+16n+4-15n^2-16n+7=11>0

2) [ (n+2) / 2n+3) ] / (n+1) / (2n+1) =

(n+2) * (2n+1) / [ (2n+3) * (n+1) ]

2n^2+5n+2-2n^2-3-5n=-1<0

3)