Решите систему:

x+y=pi/3

sin x + sin y=1

Sin x + sin y = 2 sin (x+y) / 2 cos (x-y) / 2 = 2 sin (pi/3) / 2 cos (x-y) / 2 = 2 sin pi/6 cos (x-y) / 2 = cos (x-y) / 2 = 1, что может быть лишь при (x-y) / 2 = 0 градусов, т. е. x=y. Получаем, x = y = pi/6