Сумма двух крайних первых шести членов геометрической прогрессии равна 33, а сумма средних членов 12. Найдите сумму первых четырех членов этой прогрессии.

Геометрическая прогрессия это последовательность чисел где каждое следующее получается из предыдущего умножением на постоянное число (q) называемое знаменателем.

===

формула для вычисления n-го члена геометрической прогрессии:

===

a (n) = a1q^ (n - 1)

===

q^ (n - 1) = a (n) / а1q=корень степени (n - 1) из [a (n) / а1]q=корень степени (2 - 1) из [36/54] = корень степени (1) из [0,67] = 0,6667 тогда1) Sn=a1 * (q^6-1) / (q-1) S6=54 * (0,6667^6-1) / (0,6667-1) = 148

===

2) a (n) = a1q^ (n - 1) а (3) = 54*0,6667^ (3 - 1) = 24 а (4) = 54*0,6667^ (4 - 1) = 16 а (5) = 54*0,6667^ (5 - 1) = 11 а (6) = 54*0,6667^ (6 - 1) = 7

===

Тогда: а1+а2+а3+а4+а5+а6=54+36+24+16+11+7=148

Ответ: сумма первых шести членов геометрической прогрессииравна 148

===