При каких а разность квадратов корней уравнения 3x^2-5x+a=0 равна 5/9?

D=25-4*3 а = 25-12 а > 0

x₁ = (5+√ (25-12 а)) / 6

x₂ = (5-√ (25-12 а)) / 6

x₁² - x₂² = (5+√ (25-12 а)) ²/36 - (5-√ (25-12 а)) ²/36 = 5/9

(5+√ (25-12 а)) ² - (5-√ (25-12 а)) ² = 20

(5+√ (25-12 а) - 5+√ (25-12 а)) * (5+√ (25-12 а) + 5-√ (25-12 а)) = 20

2√ (25-12 а) * 10 = 20

√ (25-12 а) = 1

25-12 а = 1

12 а = 24

a=2