при каком значении q уравнения 4x^2+8x+q=0 имеет корни, один из которых на 3 больше другого

4x^2+8x+q=0

делим уравнение на 4, чтобы коэффициент при х^2 был 1

x^2+2x+q/4=0

По теореме виета сумма корней равна коэффициенту при х с противоположным знаком,. Т. е. если по условиюодин корень х, то второй х+3

x + (x+3) = - 2

2x=-5

x=-2,5

Значит второй корень x2=-2,5+3=0,5

=> по теоерме виета произведение корней равно свободному члену, т. е.

x1*x2=q/4

значит q=4*x1*x2=4 * (-2,5) * 0,5=-5

q=-5