Помогите решить уравнения! Тема была - уравнения сводящиеся к квадратным! 10) 4x^4-17x^2+4=0 11) 4x^4 - 37x^2+9=0 12) x^4-7x^2+12=0 13) x^4-11x^2+18=0 14) x^4-5x^2+4=0 15) x^4-7x^2+12=0 16) x^4-3x^2+2=0 17) x^4-5x^2+6=0

x^2=t

10) 4x^4-17x^2+4=0

4t^2-17t+4=0

t1=1/4 t2=4

x1=-1/2 x2=1/2 x3=2 x4=-2

11) 4x^4 - 37x^2+9=0

4t^2-37t+9=0

D=1369-144

t1=1/4 t2=9

x1=1/2 x2=-1/2 x3-3 x4=-3

12) x^4-7x^2+12=0

t^2-7t+12=0

t1=3 t2=4

x1=√3 x2=-√3 x3=-2 x4=2 13) x^4-11x^2+18=0

t^2-11t+18=0

t1=9 t2=2

x1=3 x2=-3 x3=√2 x4=-√2

14) x^4-5x^2+4=0

t^2-5t+4=0

t1=4 t2=1

x1=-2 x2=2 x3=1 x4=-1

15) x^4-7x^2+12=0

t^2-7t+12=0

t1=3 t2=4

x1=√3 x2=-√3 x3=-2 x4=2

16) x^4-3x^2+2=0

t^2-3t+2=0

t1=2 t2=1

x1=√2 x2=-√2 x3=-1 x4=1

17) x^4-5x^2+6=0

t^2-5t+6=0 t1=3 t2=2 x1=√2 t2=-√2 x3=√3 x4=-√3

10) 4x^4-17x^2+4=0 |t=x²

4t²-17t+4=0

D = (-17) ²-4*4*4=289-64=225=15²

t1 = (17+15) : 8=32:8=4 t2 = (17-15) : 8=2:8=1/4

x²=4 x²=1/4

x1=2 x2=-2 x3=-1/2 x4=-1/2

11) 4x^4 - 37x^2+9=0 |t=x²

4t²-37t+9=0

D = (-37) ²-4*4*9=1369-144=1225=35²

t1 = (37-35) : 8=2:8=1/4 t2 = (37+35) : 8=72:8=9

x²=1/4 x²=9

x1=1/2 x2=-1/2 x3=3 x4=-3

12) x^4-7x^2+12=0 |t=x²

t²-7t+12=0

D = (-7) ²-4*1*12=49-48=1

t1 = (7+1) : 2=8:2=4 t2 = (7-1); 2=6:2=3

x²=4 x²=3

x1=2 x2=-2 x3=√3 x4=-√3

13) x^4-11x^2+18=0|t=x²

t²-11t+18=0

D = (-11) ²-4*1*18=121-72=49=7²

t1 = (11-7) : 2=4:2=2 t2 = (11+7) : 2=18:2=9

x²=2 x²=9

x1=√2 x2=-√2 x3=3 x4=-3

14) x^4-5x^2+4=0 |t=x²

t²-5t+4=0

t1=1 t2=4

x²=1 x²=4

x1=1 x2=-1 x3=2 x4=-2

15) x^4-7x^2+12=0 |t=x² - пример уже решён - см. 12)

16) x^4-3x^2+2=0 |t=x²

t²-3t+2=0

t1=1 t2=2

x²=1 x²=2

x1=1 x2=-1 x3=√2 x4=-√2

17) x^4-5x^2+6=0|t=x²

t²-5t+6=0

t1=2 t2=3

x²=2 x²=3

x1=√2 x2=-√2 x3=√3 x4=-√3