Помогитее при каких значениях k уравнение 2 х^2-6 х+k не имеет корней

Уравнение не имеет корней в том случае, если дискриминант меньше 0. D = (-6) ^2-4*2*k=36-8k; получаем неравенство: 36-8k<0, - 8k36/8, k> 4,5. Ответ: (4,5:+бесконечность). 4,5 не входит в область допустимых значений.

2 х^2-6 х+k = 0

a=2, b=-6, c=k

k = b/2 = - 6/2 = - 3

D1 = k^2 - ac = (-3) ^2 - 2k = 9 - 2k < 0

9 - 2k < 0-2k < - 9 | : (-1)

2k > 9/2

k > 4,5

Если k ≥ 4,5, т. к. если D1 < 0, то корней не имеет.