При каких значениях а дробь a^3-25a/a^2-4a+5=0 равна нулю? Нужно решение

а³-25 а = 0

а²-4 а+5

Дробь равна нулю тогда и только тогда, когда числитель равен 0, а знаменатель не равен 0:

а³-25 а=0,

а²-4 а+5≠0

решаем уравнение: а³-25 а=0, а (а²-25) = 0, произведение множителе равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0:

а=0 или а²-25=0

а²=25, а=5, а=-5

Проверка:

найденные значения подставляем во второе условие.

а=0, 0²-4·0+5=5≠0-явл. корнем

а=5, 5²-4·5+5=25-20+5=10≠0-явл. корнем

а=-5, (-5) ²-4· (-5) + 5=25+20+5=50≠0-явл. корнем

Ответ: дробь равна 0 при а=0, а=5, а=-5