Дана арифметическая прогрессия (an), для которой а6 = - 7.8, a19 = - 10.4. Найдите разность прогрессии.

Решение:

an=a1+d (n-1)

Согласно этой формуле:

a6=a1+d (6-1)

a19=a1+d (19-1) Подставим в эти выражения а6 и а19, получим систему уравнений:

-7,8=a1+5d

-10,4=a1+18d Из первого уравнения найдём а1 и подставим во второе уравнение:

а1=-7,8-5d

-10,4 = (-7,8-5d) + 18d

-10,4=-7,8-5d+18d

13d=-10,4+7,8

13d=-2,6

d=-2,6/13=-0,2

Ответ: разность прогрессии d = - 0,2