Найти наибольшее и наименьшее значение функции на заданном промежутке: а) f (x) = x⁴ - 8x² - 3; x ∈ {-3; 1} б) f (x) = sin x; x ∈ {0; π}

а) 1. находим производную f (x) '=4x³-16x

2. приравниваем к нулю производную и решаем полученное уравнение

f (x) '=0 4x³-16x=0;

4x (x²-4) = 0

4 х=0 или x²-4=0

х=0 х=2 П. К.

x=-2

3. находим f (x) f (0) = 0⁴-8*0²-3=-3; f (-2) = (-2) ⁴-8 * (-2) ²-3=-19; f (-3) = (-3) ⁴-8 * (-3) ²-3=6

f (1) = 1⁴-8*1²-3=-10 наибольшее 6 наименьшее - 19