Почему x^2-11x+24 = (x-8) (x-3), а не по формуле (a-b) ^2?

Потому что первое выражение решается через дискриминант ипотом вот так на две скобки раскладывается.

и попробуй собрать по этой формуле сокращенного умножения это выражение, не получится, т. к. (a-b) ^2=a^2-2ab+b^2. у тебя 24 из под корня не выходит

Здесь действует другая формула

ax²+bx+c=a (x-x₁) (x-x₂), где x₁ и x₂ корни уравнения.

Рассмотрим наш случай.

x²-11x+24, сразу заметим что коэффициент при x² равен 1.

Найдём корни уравнения x²-11x+24=0.

Найдём по теореме Виета:

x₁+x₂=11

x₁*x₂=24

Легко можно подобрать корни это 8 и 3.

Теперь разложим по вышеприведённой формуле:

x²-11x+24 = (x-8) (x-3)