Cos t : ctg t = sin t

как доказать тождество

Ctg t = (cos t) / (sin t)

cos t : ctg t = cos t : (cos t) / (sin t) =

При деление дробь переворачивается

=cos t * (sin t) / (cos t) =

сокращаем cos t, получаем

=sin t

cos t : ctg t = cos t : (cos t) / (sin t) = cos t * (sin t) / (cos t) = sin t

Что и требовалось доказать.

Т к ctg t=sin t/cos t то получим cost:sint/cost=cos t*sin t/cos t=sin t

а sin t=sin t тождество доказанна