Выписали все числа от 1 до 10000.

а) сколько раз написали цифру 0?

б) сколько раз написали цифру 3?

в) сколько раз написали цифру 1?

Если бы мы выписали числа от 0000 до 9999 (дописывая с лева нули до четырех цифр), то мы использовали бы все цифры 4*10 000=40 000 раз.

А значит каждую из десяти (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) мы использовали бы одинаковое количество раз:

40 000/10 = 4 000 раза.

Но это верно только для 3 (тройки) = 4 000

Для 1 надо добавить неучтенную единицу из числа 10 000,

получим 4 000+1 = 4 001 раз

Для 0 (нуля) надо выбросить (вычесть) случаи когда нули слева

9 случаев от 0001 до 0009 3 нуля * 9 раз = 27 нулей

90 случаев от 0010-0099 2*90=180 нулей

900 случаев от 0100-0999 1*900=900 нулей

а 4 нуля 10 000 компенсируют нули 0000 от которого мы начали считать

Значит для 0 (ноль) написали 4 000-27-180-900=2 893 раза