Найдите значения параметра a, при котором многочлен имеет ровно три корня 3 (x+5) (x-7) (x+1) (x-a) Поподробнее объяснение если можно.

3 (x+5) (x-7) (x+1) (x-a) = 0

Если решать это уравнение, то получится 4 корня:

х = - 5,

х = 7,

х = - 1

х = а

Чтобы корней было три, нужно, чтобы параметр а был бы равен одному из числовых корней, т. е. а = - 5; - 1; 7

Пусть, например, а = - 5, тогда

3 (x+5) (x-7) (x+1) (x+5) = 3 (x+5) ² (x-7) (x+1)

очевидно, что корней 3:

х = - 5,

х = 7,

х = - 1

Ответ: а = - 5; - 1; 7