22cos^2 (a) + 4sin2a = 7

Решить уравнение

^ - квадрат

22cos^2 a+4sin2a=7

22cos^2 a+8sinacosa-7=0

22cos^2 a+8sinacosa-7 (sin^2 a+cos^2 a) = 0

22cos^2 a+8sinacosa-7sin^2 a-7cos^2 a=0 |:cos^2 a

22+8tg a-7tg^2 a-7=0

7tg^2 a-8tg a-15=0

tg a=t

7t^2-8t-15=0

D=64+4*7*15=484=22^2

t1 = (8+22) / 14=2 и 1/7

t2=-14/14=-1

tg a=2 и 1/7

a1=arctg (2 и 1/7) + pk; k принадлежит Z

tg a=-1

a2=arctg (-1) + pk; = >

=> a2=-p/4+pk; k принадлежит Z