решите уравнение

4sin⁴2x+3cos4x-1=0

4sin⁴2x+3cos4x-1=0

cos4x=1-2sin^2 (2x)

4sin⁴2x+3cos4x-1=4sin⁴2x+3 * (1-2sin^2 (2x)) - 1=0

sin^2 (2x) = t

4t^2+3 * (1-2t) - 1=0

4t^2-6t + 2=0

(2t) ^2-3 * (2t) + 2=0

2t=2 или 2t=1

t=1 или t=1/2

sin^2 (2x) = 1 или sin^2 (2x) = 1/2

sin (2x) = (+/-) 1 или sin (2x) = (+/1) корень (2) / 2

2x=pi/2+pi*k или 2x=pi/4+pi/2*n

x=pi/4+pi/2*k или x=pi/8+pi/4*n