Моторная лодка проплыла 3 км против течения реки и 12 по озеру, потратив на весь путь 1 час. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

Х (км/ч) - собственная скорость лодки (скорость лодки по озеру)

х-4 (км/ч) - скорость лодки против течения реки

3 (ч) - время движения лодки по реке

х-4

12 (ч) - время движения лодки по озеру

х

Так как на весь путь затратили 1 час, то составим уравнение:

3 + 12 = 1

х-4 х

х≠0 х≠4

Общий знаменатель: х (х-4)

3 х+12 (х-4) = х (х-4)

3 х+12 х-48=х²-4 х

-х²+15 х+4 х-48=0

х²-19 х+48=0

Д = (-19) ²-4*48=361-192=169=13²

х₁=19-13 = 3 (км/ч) - не подходит, так как скорость лодки меньше

2 скорости течения, и лодка не сможет двигаться

против течения реки: лодку снесет вниз по течению.

х₂=19+13 = 16 (км/ч) - собственная скорость лодки.

2

Ответ: 16 км/ч.