Решите уравнение!

2sin²x = 3cosx

2sin²x=3cosx

2 (1-cos²x) - 3cosx=0,

2-2cos² - 3cosx=0,

2cos²x+3cosx-2=0, cosx=t,

2t²+3t-2=0, D=9-4·2· (-2) = 25,

t₁ = (-3+5) / 4=2/4=1/2

t₂ = (-3-5) / 2=-2,

cosx=½, x=+-arccos½+2π·n, n∈Z; x=+-π/3+2πn, n∈Z.

cosx=-2, решения не имеет (/cosx / ≤1).