Найдите корни уравнения: (3-2 х) ^2=13-6 х

(3-2 х) ²=13-6 х; 9-12 х+4 х²=13-6 х; 4 х²-6 х-4=0; D=36+64=100; x1 = (6+10) / 8=2; x2 = (6-10) / 8=-0.5

(3-2 х) ^2=13-6 х

По формуле квадрата разности

(a-b) ²=a²-2ab+b² находим:

9-12 х+4 х²=13-6 х

4 х²-12 х+9-13+6 х=0

4 х²-6 х-4=0

Получается квадратное уравнение:

4 х²-6 х-4=0

Находим дискриминант:

D=b²-4ac=6² - 4*4 * (-4) = 36+64 = 100

Находим корни уравнения:

x₁ = (-b+√D) : 2a = (6+10) : 2*4 = 16 : 8 = 2

x₂ = (-b-√D) : 2a = (6-10) : 2*4 = - 4 : 8 = - 0,5

Ответ: x₁ = 2

x₂ = - 0,5