В арифметической прогрессии:

а1+а5=20

а2+а3=17

Найти:

а1=? d=?

Решение

а1+а5=20

а2+а3=17

a₁ + a₁ + 4d = 20

a₁ + d + a₁ + 2d = 17

2a₁ + 4d = 20

2a₁ + 3d = 17

a₁ + 2d = 10

a₁ = 10 - 2d

a₁ = 10 - 2d

2 * (10 - 2d) + 3d = 17

20 - 4d + 3d = 17

- d = 17 - 20

- d = - 3

d = 3

a₁ = 10 - 2*3

a₁ = 4

Ответ: a₁ = 4; d = 3