Как решать 0,1 (6) + 0, (6) / 0,3+1,1 (6) (x+1) = 0,3 (8) x

Здесь периодические дроби. 0,1 (6) = 0,1666666 ... = 0,1+0,066666 ... =

=1/10+2/30=5/30=1/6 (дробь 0, (6) всегда связана с 2/3 и 0, (3) с 1/3)

0, (6) = 2/3 2/3*10/3=20/3

1,1 (6) = 1+1/10 + 2/30=35/30=7/6

0,3 (8) = 3/10+0,08+0,008+0,00008 ... имеем бесконечную геометрич. прогрессию

b1=0.08 q=1/10 s=0.08*10/9=8/90 0.3 (8) = 3/10+8/90=35/90=7/18

1/6+20/3+7/6x+7/6=7/18x

1/6+40/6+21/18x+7/6=7/18x

48/6+14/18x=0 8=-7/9x x=-72/7