Решить систему уравнений {x/y + y/x = 13/6 x+y = 5

Замена: х=5-у

(5-у) / у+у/5-у=13/6

(5-у) / у=t

t+1/t-13/6=0

6t²-13t+6=0

D=25

x = (13-5) / 12=2/3 x = (13+5) / 12=3/2

(5-y) / y=2/3 (5-y) y=3/2

15-3y=2y 10-2y=3y

5y=15 5y=10

y=3 y=2

x=5-3 x=5-2

x=2 x=3

ответ: (2,3), (3,2)