Известно что папабола y=ax^2

проходит через точку B (-1; 1/4) запишите уравнение параболы и определите в каких точках она пересекает прямую y=9

y=ax²; B (-1; 1/4)

1/4=a (-1) ²

a=1/4

y=1/4x²; y=9

9=1/4x² / * 4

x²=36

x²-36=0

(x-6) (x+6) = 0

x=6 v x=-6

(-6,9) (6,9)

Хв = - 1, Ув = 1/4.

Подставляем в уравнение параболы и находим а:

1/4=a (-1) ^2

а = 1/4.

Таким образом уравнение параболы:

y=1/4 x^2

Подставляем сюда y=9

9 = 1/4 x^2

x^2 = 36

х1 = 6, х2 = - 6

Прямая y=9 пересекает параболу y=1/4 x^2 в двух точках А (6; 9) и С (-6; 9)